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Soluções para os Exercícios de Fatoração

 Vamos agora explorar as resoluções para os exercícios propostos. Certifique-se de entender cada passo e, se houver dúvidas, não hesite em revisar ou buscar mais informações.

Fatoração Simples:

  1. 3�2+9�
    Solução: 3�(�+3)

  2. 4�2−16
    Solução: 4(�+2)(�−2)

  3. �2−25
    Solução: (�+5)(�−5)

  4. �2−6�+9
    Solução: (�−3)2

  5. 9−�2
    Solução: (3+�)(3−�)

Fatoração por Agrupamento:

  1. ��+2�+�+2
    Solução: (�+1)(�+2)

  2. ��+��+��+��
    Solução: (�+�)(�+�)

  3. �3−6�2+9�
    Solução: �(�−3)2

  4. 2��−3�−4�+6
    Solução: (�−2)(2�−3)

  5. 3�2�−9��−2�+6
    Solução: (�−2)(3��−1)

Diferença de Quadrados:

  1. �2−64
    Solução: (�+8)(�−8)

  2. 4�2−1
    Solução: (2�+1)(2�−1)

  3. �2−�2
    Solução: (�+�)(�−�)

  4. 9�2−4
    Solução: (3�+2)(3�−2)

  5. 16−�2
    Solução: (4+�)(4−�)

Trinômio do Segundo Grau:

  1. �2−5�+6
    Solução: (�−2)(�−3)

  2. �2+8�+16
    Solução: (�+4)2

  3. �2−7�+12
    Solução: (�−3)(�−4)

  4. 2�2−4�−2
    Solução: 2(�−1)2

  5. 3�2+12�+12
    Solução: 3(�+2)2

Diferença de Cubos:

  1. �3−8
    Solução: (�−2)(�2+2�+4)

  2. 27�3−1
    Solução: (3�−1)(9�2+3�+1)

  3. 64�3−1
    Solução: (4�−1)(16�2+4�+1)

  4. 125−�3
    Solução: (5−�)(25+5�+�2)

  5. 1−125�3
    Solução: (1−5�)(1+5�+25�2)

Expressões Polinomiais:

  1. 2�4−18�2+40
    Solução: 2(�2−4)(�2−5)

  2. �5−�5
    Solução: (�−�)(�4+�3�+�2�2+��3+�4)

  3. 4�3−12�2+9�−27
    Solução: 4(�−3)3

  4. �4−1
    Solução: (�2+1)(�+1)(�−1)

  5. 16�4−64
    Solução: 16(�2+2)(�+1)(�−1)

Desafios Avançados:

  1. 4�2−12�−1
    Solução: (2�+1)

  2. �3+8�3
    Solução: (�+2�)(�2−2��+4�2)

  3. 2�2−18�+40
    Solução: 2(�−4)2

  4. ��2+2�−2�−4
    Solução: (�−2)(�+2�+2)

  5. �4+2�2+1
    Solução: (�2+1)2

Lembre-se de que a prática é essencial para aprimorar suas habilidades de fatoração. Se precisar de mais esclarecimentos sobre algum exercício, sinta-se à vontade para revisar e praticar novamente.

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