A tabela da verdade é uma ferramenta poderosa para analisar e resolver problemas de lógica. Ela nos ajuda a determinar todas as possíveis combinações de valores verdadeiros e falsos para proposições e conectivos lógicos. Neste artigo, apresentaremos 10 exercícios de lógica utilizando a tabela da verdade. Tente resolver cada um deles antes de verificar as respostas.
Exercício 1: Conjunção (E)
Dadas as proposições p e q, determine a tabela da verdade para "p E q" (p e q).
Exercício 2: Disjunção (OU)
Dadas as proposições p e q, determine a tabela da verdade para "p OU q" (p ou q).
Exercício 3: Negação (NÃO)
Dada a proposição p, determine a tabela da verdade para "NÃO p" (negação de p).
Exercício 4: Implicação (SE...ENTÃO...)
Dadas as proposições p e q, determine a tabela da verdade para "p → q" (se p, então q).
Exercício 5: Bicondicional (SE E SOMENTE SE)
Dadas as proposições p e q, determine a tabela da verdade para "p ↔ q" (p se e somente se q).
Exercício 6: Dupla Negação
Dada a proposição p, determine a tabela da verdade para "NÃO(NÃO p)" (dupla negação de p).
Exercício 7: Condicional Composta
Dadas as proposições p, q e r, determine a tabela da verdade para "(p → q) E (q → r)" (condicional composta).
Exercício 8: Tautologia
Dada uma proposição composta, determine se ela é uma tautologia (sempre verdadeira) ou não.
Exercício 9: Contradição
Dada uma proposição composta, determine se ela é uma contradição (sempre falsa) ou não.
Exercício 10: Equivalência
Dadas duas proposições compostas, determine se elas são logicamente equivalentes (têm a mesma tabela da verdade) ou não.
Respostas:
Exercício 1: Conjunção (E)
p q p E q V V V V F F F V F F F F Exercício 2: Disjunção (OU)
p q p OU q V V V V F V F V V F F F Exercício 3: Negação (NÃO)
p NÃO p V F F V Exercício 4: Implicação (SE...ENTÃO...)
p q p → q V V V V F F F V V F F V Exercício 5: Bicondicional (SE E SOMENTE SE)
p q p ↔ q V V V V F F F V F F F V Exercício 6: Dupla Negação
p NÃO(NÃO p) V V F F Exercício 7: Condicional Composta
p q r (p → q) E (q → r) V V V V V V F F V F V F V F F F F V V V F V F V F F V V F F F V Exercício 8: Tautologia Uma tautologia é uma proposição que é sempre verdadeira. Um exemplo é "p OU (NÃO p)."
Exercício 9: Contradição Uma contradição é uma proposição que é sempre falsa. Um exemplo é "p E (NÃO p)."
Exercício 10: Equivalência Duas proposições compostas são logicamente equivalentes se tiverem a mesma tabela da verdade. Verifique a tabela da verdade de ambas para determinar se são equivalentes.
Esses exercícios de lógica com a tabela da verdade ajudam a desenvolver habilidades de raciocínio lógico e a compreender como as proposições e os conectivos lógicos se relacionam entre si. Praticar esses conceitos é fundamental para aprimorar suas habilidades de resolução de problemas e argumentação lógica.