A álgebra desempenha um papel fundamental no desenvolvimento das habilidades matemáticas, proporcionando uma compreensão mais profunda das relações numéricas. Neste artigo, exploraremos 30 exercícios resolvidos de expressões algébricas, abrangendo uma variedade de conceitos e desafios.
Expressões Algébricas Básicas:
2x+5 quando x=3
2×3+5=11
4y−2 quando y=2
4×2−2=6
3a2−2a+1 quando a=4
3×42−2×4+1=41
x2+3x+2 quando x=−1
(−1)2+3×(−1)+2=0
5y2−2y quando y=−3
5×(−3)2−2×(−3)=39
Simplificação de Expressões:
Simplifique 2x+3x
2x+3x=5x
Simplifique 4y−2y
4y−2y=2y
Simplifique 3a2−2a+4a2
3a2−2a+4a2=7a2−2a
Simplifique x2+2x−x2
x2+2x−x2=2x
Simplifique 5y2−3y+2y2
5y2−3y+2y2=7y2−3y
Multiplicação e Fatoração:
2x×3x
2x×3x=6x2
4y×(2y−1)
4y×(2y−1)=8y2−4y
3a2×(a+2)
3a2×(a+2)=3a3+6a2
x2×(x−1)
x2×(x−1)=x3−x2
2y×(y2+3y−1)
2y×(y2+3y−1)=2y3+6y2−2y
Divisão e Simplificação:
2x6x2
2x6x2=3x
4y8y2−4y
4y8y2−4y=2y−1
3a23a3+6a2
3a23a3+6a2=a+2
xx3−x2
xx3−x2=x2−x
2y2y3+6y2−2y
2y2y3+6y2−2y=y2+3y−1
Equações Algébricas:
Resolva para x: 3x+7=16
3x+7=16⟹3x=9⟹x=3
Resolva para y: 2y−5=11
2y−5=11⟹2y=16⟹y=8
Resolva para a: 4a2−3a=0
4a2−3a=0⟹a(4a−3)=0⟹a=0 ou a=43
Resolva para x: 2x2+5x=0
2x2+5x=0⟹x(2x+5)=0⟹x=0 ou x=−25
Resolva para y: y2+4y=0
y2+4y=0⟹y(y+4)=0⟹y=0 ou y=−4
Desafios com Expressões Algébricas:
Simplifique 3x2+2x−5−(x2−3x+1)
Resolva para y: 4y−6=2y+8
Resolva para a: 2a2+5a=3a+4
Simplifique x3+2x2−x−(x2+3x−2)
Resolva para y: 32y−4=21y+1
Estes exercícios abrangem uma variedade de tópicos em expressões algébricas, proporcionando uma base sólida para a compreensão e resolução de problemas mais complexos. Certifique-se de entender cada passo e, ao enfrentar desafios