Desafios Resolvidos: Aplicando Regra de Três Simples Direta e Inversa em Conjunto

 Resolver problemas utilizando a Regra de Três Simples Direta e Inversa em conjunto é uma habilidade crucial no contexto matemático. Para aprofundar o entendimento dessas técnicas, apresentaremos 10 problemas práticos resolvidos, abrangendo diversas situações do cotidiano.

Problema 1:

Se 4 operários constroem uma parede em 6 dias, em quantos dias 8 operários construirão uma parede do mesmo tamanho?

Solução: $\frac{4����\acute{�}����}{6����}=\frac{8����\acute{�}����}{�����}$

Multiplicando cruzado: $4\times �=6\times 8$ $�=12$

Portanto, 8 operários construirão a parede em 12 dias.

Problema 2:

Se 5 lâmpadas consomem 100 watts em 2 horas, quanto tempo uma lâmpada levará para consumir 60 watts?

Solução: $\frac{5�\widehat{�}������}{100�����}=\frac{1�\widehat{�}�����}{������}\times \frac{2ℎ����}{1}$

Multiplicando cruzado: $5\times �=100\times 2$ $�=40$

Assim, uma lâmpada levará 40 horas para consumir 60 watts.

Problema 3:

Se 3 garçons servem 60 clientes em 4 horas, quantos garçons serão necessários para servir 90 clientes no mesmo período?

Solução: $\frac{3���\stackrel{\backslash c}{�}���}{60��������}=\frac{����\stackrel{\backslash c}{�}���}{90��������}\times \frac{4ℎ����}{1}$

Multiplicando cruzado: $3\times 90\times 4=60\times �$ $�=18$

Portanto, serão necessários 18 garçons para servir 90 clientes em 4 horas.

Problema 4:

Se 2 tanques de água enchem uma piscina em 5 horas, em quantas horas 4 tanques de água encherão a mesma piscina?

Solução: $\frac{2�������}{5ℎ����}=\frac{4�������}{�ℎ����}$

Multiplicando cruzado: $2\times �=5\times 4$ $�=10$

Logo, 4 tanques de água encherão a piscina em 10 horas.

Problema 5:

Se 8 operários pintam um prédio em 10 dias, quantos dias 5 operários levarão para pintar o mesmo prédio?

Solução: $\frac{8����\acute{�}����}{10����}=\frac{5����\acute{�}����}{�����}$

Multiplicando cruzado: $8\times �=10\times 5$ $�=6,25$

Portanto, 5 operários levarão 6,25 dias para pintar o prédio.

Problema 6:

Se um carro percorre 180 km em 3 horas, qual será a distância percorrida por um carro que se move a uma velocidade de 60 km/h em 5 horas?

Solução: $\frac{180��}{3ℎ}=\frac{���}{5ℎ}\times \frac{60��\mathrm{/}ℎ}{1}$

Multiplicando cruzado: $180\times 5\times 1=3\times 60\times �$ $�=50$

Assim, o carro percorrerá 50 km em 5 horas.

Problema 7:

Se 15 alunos consomem 60 litros de suco em 2 dias, quantos litros de suco 10 alunos consumirão em 3 dias?

Solução: $\frac{15������}{60������}=\frac{10������}{�������}\times \frac{3����}{2}$

Multiplicando cruzado: $15\times �\times 3=60\times 10\times 2$ $�=40$

Portanto, 10 alunos consumirão 40 litros de suco em 3 dias.

Problema 8:

Se 6 máquinas produzem 300 peças em 8 horas, quantas peças 4 máquinas produzirão em 12 horas?

Solução: $\frac{6�\acute{�}������}{300��\stackrel{\backslash c}{�}��}=\frac{4�\acute{�}������}{���\stackrel{\backslash c}{�}��}\times \frac{12ℎ����}{8ℎ����}$

Multiplicando cruzado: $6\times �\times 12=300\times 4\times 8$ $�=200$

Assim, 4 máquinas produzirão 200 peças em 12 horas.

Problema 9:

Se 3 laranjeiras produzem 90 kg de laranjas em 2 meses, quantos meses serão necessários para que 5 laranjeiras produzam 150 kg de laranjas?

Solução: $\frac{3�����������}{90��}=\frac{5�����������}{���}\times \frac{2�����}{1}$

Multiplicando cruzado: $3\times �\times 2=90\times 5\times 1$ $�=30$

Portanto, 5 laranjeiras produzirão 150 kg de laranjas em 30 meses.

Problema 10:

Se um ônibus percorre 240 km em 4 horas, a que velocidade média ele está se deslocando?

Solução: $\frac{240��}{4ℎ}=\frac{���}{1ℎ}$

Multiplicando cruzado: $240\times 1=4\times �$ $�=60$

Assim, a velocidade média do ônibus é de 60 km/h.

Estes problemas práticos demonstram a aplicação efetiva da Regra de Três Simples Direta e Inversa em conjunto. Ao enfrentar desafios diversos